棱台的体积公式是怎么推导出来的（棱台的体积公式是怎样推导出来的）

大家好，关于棱台的体积公式是怎么推导出来的很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于棱台的体积公式是怎样推导出来的的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1棱台的体积怎么求

棱台的是：1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+（上下底面面积的积，再开方）]最简单的理解方法：把它们当做两个锥体的差就是了。

棱台的体积公式为V=（1/3）[S1+√（S1S2）+S2] ×h。

+S2]×h。棱台体积公式为V=（1/3）[S1+√（S1S2）+S2]×h。在这个公式中，S1和S2分别代表棱台的上底面积和下底面积，h代表棱台的高。棱台的体积是上底面积、下底面积以及两者的算术平方根之和与高的1/3的乘积。

2棱台体积的推导过程

1、棱台的体积公式为V=（1/3）[S1+√（S1S2）+S2] ×h。

2、由棱锥截面定理有。s1/s=[h1/（h+h1）]^2 得h1/（h+h1）=√s1/√s h1=h*√s1/（√s-√s1）棱台的体积=棱锥的体积-截去的小棱锥的体积。

3、台体体积公式推导过程：S上：为台体上表面，S下：为台体下底面，h为高。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）（√下只包括S下S上）。

3四棱台体积公式计算公式是什么?

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√（S上×S下）]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3 。②、（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） （上面面积+下面面积）x高÷2 。

适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。四棱台 四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=（S1 + 4S0 + S2）H / 6。

四棱台的体积公式为：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。正四棱台体积公式：V=H/3[S1+S2+√（S1S2）]注：非通用公式，（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）。

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6。注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。

关于棱台的体积公式是怎么推导出来的的内容到此结束，希望对大家有所帮助。