质数和合数（质数和合数是几年级学的）

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1什么是质数和合数

1既不是质数,也不是合数。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是嫌山合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p。初等数学基本定理：慧旅任一大于1的自然数，要么本芹碧中身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。

2质数和合数是什么

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外手慎）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：

一、质数的数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

二、合数的相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

三、相关概念

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除毕虚敬了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和誉陆它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

参考资料来源：百度百科-质数

参考资料来源：百度百科-合数

3质数和合数

质数和合数的区别如下：

一、性质不同

1、质数：是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数：是自然数中除了能被1和本身整除外孝哪，还能被其他数（0除外）整除的数。

二、特点不同，

1、质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。

2、合数：所吵慎竖有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自升大然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

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