三角形中位线定理（三角形中位线定理5种证明方法）

大家好，今天本篇文章就来给大家分享三角形中位线定理，以及三角形中位线定理5种证明方法对应的知识和见解，内容偏长哪个，大家要耐心看完哦，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

1三角形中位线定理

三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。下面整理了三角形中位线定理和证明方法，供大家参考。

垂直平分三角形的高的直线在三角形内部截得的线段称为该三角形的一条中位线段，简称中位线。中位线定理对于任意三角形ABC，若D，E分别是AB，AC边的中点，则DE//BC且DE=1/2 BC。

三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线的判定方法：过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。

2急求三角形中位线判定定理

1、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

2、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线的判定方法：过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。

3、三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

4、定理概述 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。

5、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

3怎么证明三角形中位线定理?

1、中线定理的证明如下：中线定理（也称为中位线定理）是三角形的一个重要性质，它指出：三角形的三条中线交于一点，并且这个点离三个顶点的距离相等，即中线的交点是三角形内部的质心。

2、中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。

3、初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。

4、三角形中位线定理的证明方法如下：在三角形ABC中，取AB、AC的中点D、E，连接DE并延长至F，使EF=DE。然后，连接AF并延长至G，使FG=AF。现在，连接BG并延长至C，使GC=GB。

5、其证明方法如下：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

4三角形的中位线定理

1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．（3）逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

2、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线的判定方法：过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。

3、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

4、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。判定定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

5、连结三角形两边上中点的线段，叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。三角形的中位线的判定定理：经过三角形一边的中点，平行于第二边的直线必平分第三边。

5中位线定理证明方法

中线定理的证明如下：中线定理（也称为中位线定理）是三角形的一个重要性质，它指出：三角形的三条中线交于一点，并且这个点离三个顶点的距离相等，即中线的交点是三角形内部的质心。

中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。

三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC/2。之后证明即可。

在证明三角形中位线定理时，我们可以运用平移的方法．设D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，过点C作CF‖AD交DE延长线于点F．三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

逆定理一： 如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。

6三角形中位线的性质和判定定理

中位线的性质判定定理是一个三角形的三条中位线交于一点，且这个交点与三角形的顶点距离相等，可以判断这个交点是三角形的质心。中位线是连接一个三角形的两个非顶点的中点的线段。

二）根据中位线性质判定：平行于两底，并且等于两底和的一半。

中位线的性质和判定：性质：（1）三角形：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。（2）梯形：梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。

判定定理：从某边的中点连向对角的顶点的线段。性质：任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。

三角形中位线定理的逆定理 逆定理一：如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。

关于三角形中位线定理的内容到此结束，希望对大家有所帮助。