高等数学:如何求不定积分（如何求不定积分的方法）

大家好，关于高等数学:如何求不定积分很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于如何求不定积分的方法的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1大一高等数学不定积分求解

1、解：∫xlnxdx=（1/2）*∫lnxdx^2 （此题考虑分部积分，先积幂函数）=1/2*[（x^2）*（lnx）-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C，C为任意常数。

2、很简单啊 设f（x）=x则f（x）的原函数为 F（X）=∫f（x）dx=∫xdx=x^3 /3 +C 当C=0时，原函数是奇函数；当C≠0时，原函数非奇非偶。

3、二。（m+1）/n为整数，假定a+bx^n=z^N，其中N是分数p的分母；三。[（m+1）/n]+p为整数，利用代换：[ax^（-n）]+b=z^N，其中N为分数p的分母。说明：一二的假定即为所作的代换。

2如何用积分求不定积分?

1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

2、高等微积分中常省去dx），即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

3、首先，我们要确定被积函数 f（x） = 1/x。 将 f（x） = 1/x 分解为两个部分：f（x） = 1/x = x^（-1）。

4、不定积分的积分方法如下：积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

5、这种类型的不定积分如果用常规的方法会比较麻烦。

3高数积分中求不定积分的公式是什么?

1、∫lnxdx=xlnx - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。

2、积分基本定义 设F（x）为函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分（indefinite integral）。记作∫f（x）dx。

3、+C，一个是∫dx/√ （a^2-X^2）= arcsin（x/a）+C 其他带根号的都是用三角函数换元做的。√（a^2+X^2）用正切换元，√（X^2-a^2）用正割换元。1/（a^2-X^2）分部分分式，掌握基本方法，不拘泥于公式。

4、积分公式是用来解决不定积分问题的常用工具。

4大一高等数学里求不定积分,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...

先学不定积分，学会求函数的原函数，就是积分过程。熟记积分公式，学会凑微分法，变量代换法求积分，多做习题，多总结，你遇到问题就知道用什么方法解决了。

直接利用积分公式求出不定积分。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 运用链式法则：运用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu；将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。

考试中的不定积分题目一般都比较典型和常见，一般就是换元法或三角函数替代之类的。

利用换元法和分部积分法，这两种基本方法要灵活运用。

5高等数学求不定积分,怎么做?要详细答案最好手写

授人予鱼不如授人予渔，在《高等数学》的学习中，方法的学习尤为重要。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。

这题 有点麻烦，先用三角代换，之后如第一张图求出（sect）^5的积分，再如第二张图求出（sect）^3的积分，最后变量回代。

主要将三角函数化为有理函数后再积分 令u = tan（x/2），dx = 2du/（1 + u），sinx = 2u/（1 + u），cosx = （1 - u）/（1 + u）如果是定积分的话就更多更难了。

第一题用分部积分法，后面有个积分里面有f（x），作个替换x=e^t就能利用已知条件大幅度简化，然后就好做了，应该还是分部积一下就出来了 第二题…f（x）=1-x 啊，不好意思，呵呵，失误失误。

∫ x/x dx =（1/3）xlnx - （1/3）∫ x dx =（1/3）xlnx - （1/9）x + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的选为满意回答按钮，谢谢。

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