行列式按行或列展开的基本性质总结（行列式按行列展开内容总结）

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1行列式的运算法则

1、行列式的六条运算规则：规则一：行列式与它的转置行列式相等。规则二：交换行列式的两行，行列式取相反数。规则三：行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

2、行列式运算法则共有十条，包括三角的值、交换行列式、行列式展开、求解代数余子式、克拉默法则、齐次线性方程组等。具体内容如下：三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。

3、拉普拉斯展开法：将行列式按照某一行或某一列展开成多个小行列式的和。对于每个小行列式，可以递归地继续展开，直到得到一个1阶行列式，即一个数。最后将所有小行列式的结果相加即可得到原行列式的值。

2行列式展开定理是什么?

1、行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

2、行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。

3、行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有n行n列，它的拉普拉斯展开一共有2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。

3行列式的性质有哪些?

行列式和它的转置行列式相等。行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。

性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

性质1：行列式与它的转置行列式相等。 性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。 性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

行列式的性质内容总结如下：行列式行列互换，其值不变。互换两行，行列式的值变号。某行（列）有公因子，可将公因子提出。某行的每个元素为两数之和，可以将行列式拆为两个行列式之和。

行列式与它的转置行列式相等；互换行列式的两行（列），行列式变号；行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式的性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

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