排队论模型（排队论模型是什么）

大家好，相信到目前为止很多朋友对于排队论模型和排队论模型是什么不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享排队论模型相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1【数学建模算法】(16)排队论:常用的几种概率分布及产生

1、指数分布 是单参数 的非对称分布，记做 ，概率密度函数为： 数学期望为 ，方差为 。指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，既有 ，在排队论，可靠性分析中有广泛应用。Gamma分布是双参数 的非对称分布，记做 ，期望是 。 时退化为指数分布。

2、一般来说，得到 的分布 是比较困难的，因此通常是求当系统到达平衡后的状态分布，记为 为求平稳分布，考虑系统可能处的任一状态 n 。假设记录了一段时间内系统进入状态 n 和离开状态 n 的次数，则因为“进入”和“离开”是交替发生的，所以这两个数要么相等，要么相差为 1。

3、概率问题的研究方法主要包括以下几种：数学建模：通过建立数学模型来描述和分析概率问题。这种方法通常需要对问题进行抽象和简化，以便将其转化为一个可以用数学公式表示的形式。然后，利用概率论、统计学等数学工具对模型进行分析和求解。

4、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。

2排队论模型的优缺点?

1、损失制。这是指如果顾客到达排队系统时，所有服务台都已被先来的顾客占用，那么他们就自动离开系统永不再来。典型例子是，如电话拔号后出现忙音，顾客不愿等待而自动挂断电话，如要再打，就需重新拔号，这种服务规则即为损失制。（2）等待制。

2、具体到模型，如M/M/1模型，它代表了顾客间隔时间是负指数分布，服务时间也是负指数分布，而且只有一个服务台的系统。而D/M/C模型则描述了顾客按照确定的间隔时间到达，服务时间是负指数分布，且存在C个服务台的场景。

3、排队论可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数 n（t）服从一定的随机分布。

4、在生产中决定多个品种的最优构成问题、库存控制问题、原料供应问题等等，都可以采用线性规划。线性规划在实际运用中，往往存在着求解困难，对此，一般采用“单纯形法”来解决。 排队模型 很多生产问题都会或多或少地涉及到排队。只要在生产过程中存在随机分布现象，就肯定会产生排队。各种库存实际上就是对排队的缓冲。

3排队论排队系统的分类

1、排队系统的复杂性使得分类变得多种多样。对于系统的分类，我们通常依据其主要构成要素进行简化。主要的分类依据包括顾客到达的间隔时间分布、服务时间的分布以及服务台的数量。英国数学家D.G.肯德尔提出了一个著名的分类体系，即肯德尔记号 X/Y/Z，用于精准描述这些特性。

2、排队系统，即服务系统，主要由服务机构和服务对象（顾客）构成，其中顾客的到达时刻和占用服务时间是随机因素。一个基本的排队系统模型如图1所示，其主要由三个关键部分组成：输入过程、排队规则，以及服务机构。输入过程研究的是顾客如何进入服务系统。它可以分为确定型和随机型。

3、如果按照排队系统三个组成部分的特征的各种可能情形来分类，则排队系统可分成无穷多种类型。因此只能按主要特征进行分类。一般是以相继顾客到达系统的间隔时间分布、服务时间的分布和服务台数目为分类标志。现代常用的分类方法是英国数学家D.G.肯德尔提出的分类方法，即用肯德尔记号 X/Y/Z进行分类。

4、排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。 输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。

5、排队论是研究排队系统（随机服务系统）的数学理论和方法，是运筹学的一个分支。它在我们的日常生活中非常常见，如餐馆就餐、图书馆借书、车站等车、医院看病等。排队论涉及的服务系统包括餐馆服务员与顾客、公共汽车与乘客、图书馆管理员与借阅者、医生与病人等。

好了，关于排队论模型和排队论模型是什么的分享到此就结束了，不知道大家通过这篇文章了解的如何了？如果你还想了解更多这方面的信息，没有问题，记得收藏关注本站。