平稳序列（平稳序列和白噪声序列的关系）
大家好，今天来为大家解答关于平稳序列这个问题的知识，还有对于平稳序列和白噪声序列的关系也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！
1什么是平稳序列
综上所述，平稳序列是一种数学模型，它用于表示一系列稳定的数据。它的特点是数据的变化不会超出一定的范围，而且每一个数据点都是相互独立的。平稳序列可以用来描述一个过程的变化趋势，也可以用来分析一个系统的稳定性。
弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
“平稳时间序列”是天文学专有名词。来自 中国天文学名词审定委员会审定发布的天 文学专有名词中文译名，词条译名和中英 文解释数据版权由天文学名词委所有。
所谓平稳随机序列，是指它的N维概率分布函数或N维概率密度函数与时间n的起始位置无关。换句话说，平稳随机序列的统计特性不随时间的平移而发生变化。
协方差Cov(Xt，Xt+k)=gk 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；则称经由该随机过程而生成的时间序列是（弱）平稳的（stationary)。该随机过程便是一个平稳的随机过程（stationary stochastic process）。
2平稳序列特征根的性质
1、非平稳序列的自相关系数衰减向零的速度通常比较慢。非平稳序列的典型的自相关图：自相关图上显示出明显的三角对称性；位于零轴一侧，有单调趋势序列的典型特征，或有明显的正弦波动规律。
2、具体来说，单位根检验会检验时间序列的根是否为单位根。如果序列的根为单位根，则表明此序列不是平稳的，反之则表明此序列是平稳的。对于部分0阶平稳和部分二阶平稳的序列，它们并不是严格的平稳序列。
3、用来刻画数据变化特征稳定的量就是时间序列的平稳性。如果图像没有明显的趋势，围绕着一个水平线稳定波动，序列传播没有明显的疏密变化，则可以判定为稳定序列。当然这种方法过于主观，还是需要更为严密的统计学检验。
4、时变行为实际上反映了时间序列的非平稳性质。单位根检验时间序列的单位根研究为时间序列分析的一个热点问题，时间序列矩特性的时变行为实际上反映了时间序列的非平稳性质。
5、所谓平稳随机序列，是指它的N维概率分布函数或N维概率密度函数与时间n的起始位置无关。换句话说，平稳随机序列的统计特性不随时间的平移而发生变化。
3序列平稳但自相关图很奇怪怎么回事
1、一般需要根据数据的时序图，看看有没有截距和趋势，然后再用匹配的ADF检验。不过就算原序列不平稳，没关系，同阶平稳就行，一般一阶都平稳了。可以继续做后面的协整分析、格兰杰检验和ECM模型。
2、忽略遗漏了关键变量。经济变量的滞后性。回归函数模型使用错误。蛛网现象。
3、我做过一篇FDI的文章，里面采用FDI存量数据，存量数据肯定有很强自相关性，于是我就采用动态面板估计了，后来经过几个模型的比对发现，FDI存量的自相关性对回归结果影响很小。
4、时序图：如果有明显的趋势性或者周期性，则不是平稳序列。自相关图：随延迟期数k的增加，平稳时间序列的自相关系数p会很快地衰减向零。非平稳序列的自相关系数衰减向零的速度通常比较慢。
5、看看上面这个图，很明显的增长趋势，不平稳。第二种：自相关系数和偏相关系数 还以上面的序列为例：用eviews得到自相关和偏相关图，Q统计量和伴随概率。分析：判断平稳与否的话，用自相关图和偏相关图就可以了。
6、在自相关图中，自相关系数始终控制在两倍标准差范围内，并且在零轴附近波动，这是纯随机性非常强的平稳时间序列。
4平稳时间序列模型定阶的方法及思路
)模型识别：考察时间序列特征，进行模型识别，辨识出有价值且参数简约的模型子类，如AR(3)、ARMA(2，2)等。
总之，平稳时间序列建模需要进行确定时间序列的性质、进行时间序列的差分、选择合适的模型、进行模型拟合和诊断、进行未来数据的预测等步骤。
用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合－ARIMA模型等来进行拟合。
一个常用的定阶方法是利用ACF图和PACF图(自相关图和偏自相关图)，不同模型的ACF、PACF图表现见下表：ACF(自相关函数)在 时间序列笔记-自相关 中有讲解。
问题四：检验时间序列平稳性的方法有哪两种 时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。
对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
关于平稳序列的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
