排队论（排队论MM1模型）

大家好，相信到目前为止很多朋友对于排队论和排队论MM1模型不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享排队论相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1排队论方法讲解

如电话交换台用户的呼叫就是一种排队现象。主要研究用户的等待时间、排队长度等的概率分布，从而作出合理的安排。应用于交通运输、仓库和生产流水线设计、计算机存储器设计等方面。

如果按照排队系统三个组成部分的特征的各种可能情形来分类，则排队系统可分成无穷多种类型。因此只能按主要特征进行分类。一般是以相继顾客到达系统的间隔时间分布、服务时间的分布和服务台数目为分类标志。

排队论也称随机服务系统理论，排队论又叫随机服务系统理论或公用事业管理中的数学方法。它是研究各种各样的排队现象的。排队现象 作为一种随机现象，所采用的主要工具是研究随机现象规律的概率论。

故可以用排队论模型中有关服务系统的理论来分析和解决该问题。

作为运筹学中重要分支之一的排队论，又称随机服务系统理论是研究排队系统的数学理论和方法。

“硬技术”方法“硬技术”方法是以数理统计、数学模型和量化指标为基础，使决策具有科学、精确的特点。常用的“硬技术”方法有决策树法、排队分析法、模拟法等。(1)决策树法。

2排队论模型的优缺点?

1、(1)损失制。这是指如果顾客到达排队系统时，所有服务台都已被先来的顾客占用，那么他们就自动离开系统永不再来。

2、平均逗留时间 ：顾客在系统内逗留时间（包括排队等待的时间和接受服务的时间）。 平均等待时间 ：指一个顾客在排队系统中排队等待时间。

3、排队论是运筹学的一个新分支。排队论是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。

31917年谁首先提出了排队论的一些著名公式

1、排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。

2、年丹麦工程师爱尔朗(Er-lang)在哥本哈根电话公司研究电话通信系统时提出的排队论的先驱者、20世纪20年代初提出的存储论最优批量公式等等。

3、萌芽阶段 1909年，丹麦工程师A.K.埃尔朗首次提出了排队模型，用于研究排队系统运行效率和提高服务质量问题。1914年，英国工程师F.W.兰彻斯特提出了描述作战双方兵力变化关系的微分方程组，该方程组被称为兰彻斯特方程。

4【数学建模算法】(14)排队论:基本概念

数学建模课程共十三章，包括指标合成方法、趣味数模、离散模型、数据处理方法、排队论、优化模型、图论模型、线性回归模型等内容。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。

指数分布 是单参数 的非对称分布，记做 ，概率密度函数为： 数学期望为 ，方差为 。指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，既有 ，在排队论，可靠性分析中有广泛应用。

单服务台等待制模型 是指：顾客的相机到达时间服从参数为 的负指数分布，服务台个数为1，服务时间 服从参数为 的负指数分布，系统空间无限，允许无限排队，这是一类最简单的排队系统。

)模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)。5)模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。

数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模 教育 的作用与开展策略》 数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

5排队论的经济含义是什么

其实在很早之前，排队论就有国外专家研究改善服务体验。作为运筹学中重要分支之一的排队论，又称随机服务系统理论是研究排队系统的数学理论和方法。

排队理论指的是在人们的日常生活中常常会碰到拥挤和排队现象。去医院看病、在邮局营业窗口等候服务等，这是有形排队。除了有形排队之外，还有无形的排队，比如，由于上网人数多，网速大大减慢，这也是因为在“排队”。

负指数分布（也称为指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。

排队论 研究关于公用服务系统的排队和拥挤现象的随机特性和规律的理论。军事上常用于作战、通信、后勤保障、CI系统的运行管理等领域的运筹分析。库存论 研究合理、经济地进行物资储备的控制策略的理论。

研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。排队论又叫随机服务系统理论。

6排队论中有两个重要的参数是什么

排队系统基本的参数包括：顾客到达率，服务员数目，服务员服务效率。顾客到达率：单位时间平均到达排队系统的顾客数量。它反映了顾客到达排队系统的速度快慢。

peb(rho，s)中，第一个参数rho即为 ，第二个参数为 为服务台个数。

其中rho是系统到达负荷 ，s是服务台或服务员的个数。

【答案】：B 网络性能的评估通常先进行理论上的评估，而这需要以一种较好的分析模型和分析方法为基础。排队论模型是用于分析网络性能最经典的理论之一，被广泛应用。其中M/M/I模型，是分析分组交换网络性能的主要模型。

关于排队论的内容到此结束，希望对大家有所帮助。