独立事件（独立事件怎么判断）

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1什么是独立事件和互斥事件?

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

互斥事件是指不能同时发生的两个事件。独立和互斥的定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。关系不同：互斥事件中的事件个数可以是两个或多个，而对立事件只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。

2独立事件为什么有交集呢

1、相互独立有交集。相互独立的事件是指它们发生的概率互不影响，即一个事件发生与否不影响另一个事件发生的概率。没有交集指的是不能同时发生，独立的事件是可以同时发生的。

2、事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。

3、相互独立事件（independentevents)：事件a（或b）是否发生对事件b（a）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

4、所以除非A、B至少有一个是不可能事件。否则两个独立事件必然有可能同时发生。所以对于两个独立的，且各自都是有可能发生的事件（不是不可能事件），必然交集不是空集。不要把独立事件和不相容事件搞混淆了。

3事件独立什么意思

独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

事件独立的概念：设A ， B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。伯努利概型：若试验 E 单次试验的结果只有两个A， A，则称E为伯努利试验。

在概率论里，说两个事件是独立的，直觉上是指一次实验中一事件的发生不会影响到另一事件发生的概率；例如，骰子掷出“6”的事件和骰子掷出“1”的事件是相互独立的。

事件的独立和事件互不相容两个概念的区别：互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

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