高中数学函数如何求值域（高中函数求值域方法）

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1高中数学值域怎么求

1、求值域的方法有：直接法：从自变量的范围出发，推出值域；配方法，求出最大值还有最小值；观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域等。直接法：从自变量的范围出发，推出值域。

2、y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1，值域(－∞，1].不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。

3、直接法：从自变量 的范围出发，推出f的取值范围 配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法 反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。

4、值域是函数值所在的集合。一旦函数的定义域和对应法则确定了，函数的值域也就随之确定。

5、根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。

6、得新的式子解题 裂项法 用于分子分母次数相同的分式函数 图像法 这个直接画图吧 判别式法 分式转化喂整式，化为一元二次方程有实根求范围。适用于分子分母最高次数为2的分式函数，且注意分母不为零。

2高中数学如何求函数的值域?

1、⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合（图像法）：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

2、函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。例 求函数 的值域。解：由原函数式可得：∵ ∴ 解得：故所求函数的值域为 例 求函数 的值域。

3、通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。

4、观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。

5、．观察法 用于简单的解析式。y＝1－√x≤1，值域(－∞，1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(－∞，-1)∪(-1，＋∞).配方法 多用于二次(型)函数。

3高中数学函数求值域的常用方法

1、利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。例7求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。

2、直接法：从自变量 的范围出发，推出f的取值范围 配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法 反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。

3、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

4、用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。

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