排列与组合（排列与组合的区别）

大家好，相信到目前为止很多朋友对于排列与组合和排列与组合的区别不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享排列与组合相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1组合与排列的区别是什么?

排列与组合的区别是：侧重点不同 排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

含义不同 “A”：A代表排列，是排列的种数，与顺序有关 。“C”：C代表组合，是几个数组合在一起有几种方法，不论数的顺序 计算方法不同 “A”：计算时需要考虑顺序。

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。是否按次序排列 排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

定义不同：（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。（2）组合（combination）是一个数学名词。

2排列和组合的定义是什么?

1、排列和组合是概率论与数理统计中的两个基本概念。排列指的是从n个不同元素中取出k个元素，按照一定的顺序排列成一列的所有可能情况的个数，用符号A(n，k)表示。

2、定义不同：（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。（2）组合（combination）是一个数学名词。

3、“A”：A代表排列，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。“C”：C代表组合，是几个数组合在一起有几种方法，不论数的顺序。

4、排列的定义和公式：排列是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

3排列与组合的关系是怎样的?

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n！/m！*（n-m）！。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。系数性质：⑴和首末两端等距离的系数相等。⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等。

可以简单理解为排列是组合的特殊形式。组合后再要求按照一定的顺序就是排列。例如3个人任选其中2个得票高的人当班干部，这就是组合，结果是3种（AB AC BC)，只需确定两个人，无需排序。

性质不同 “A”：A代表排列，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。

排列组合计算方法如下：排列A(n，m)=n×（n-1）。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。