求函数值域的方法和例题（求函数值域的8种方法带例题）

大家好，关于求函数值域的方法和例题很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于求函数值域的8种方法带例题的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1函数的值域有哪几种解法请举几个例子

1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

2、换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。单调性。先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。基本不等式。

3、函数的值域解法有：配方法、换元法、最值法、反函数法等。换元法。多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。

4、（4）换元法：运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。形如y=ax+b±根号cx+d（a、b、c、d均为常数，且a≠0）的函数常用此法求解。

5、（1）确定函数的定义域；（2）分析解析式的特点；（3）将端点值与极值比较，求出最大值与最小值；（4）计算出函数的值域。

2求函数值域的常用方法、并举例~

直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。

f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1，f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。

画图法：这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。换元法：将一个复杂的函数通过换元，转变成一个简单的函数，然后再用画图法一下子就能求出值域。

一般求函数的值域常有如下方法：（1）利用函数性质求解析式 也就是根据题目条件的定义域和值域的范围，确定解析式的形式，这种方法常用于解决分段函数的问题。

3函数的值域怎么求,具体易懂点,最好举一个例子

以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。

怎么求值域！举例说明观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1：求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域。

配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。

⑵ 反解函数，将自变量x用函数y的代数式形式表示出来，利用定义域建立函数y的不等式，解不等式即可获解。

直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

(4)换元法：运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。形如y=ax+b±根号cx+d(a、b、c、d均为常数，且a≠0)的函数常用此法求解。

4如何去求值域?出例题,

1、怎么求值域！举例说明观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1：求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域。

2、研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。

3、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法： (或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

4、配方法 解题步骤：第一步 将二次函数配方成y=a(xb)2+c；第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.注意点：要注意函数的定义域，有时候出题人为了迷惑学生，会特意让完全平方式的零点不在定义域内。

5、形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函数均可使用反函数法。此外，这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”求解。 （4）换元法：运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。

6、基本不等式法。先对函数变形，使之具备“一正二定三等”的条件后，再用基本不等式求出值域。如形如函数y=ax+bx^(-1)。利用函数的单调性。分离常数法。数形结合法。

5求函数值的方法和一道例题

一．特殊值法：在处理选择题时有意想不到的效果。

法：函数为 单调函数 ，可根据函数的单调性求值域。⑧ 数形结合 ：根据函数的 几何图形 ，利用数型结合的方法来求值域。

高中数学函数值域解题技巧之判别式配方法 例题：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求。解：由-x2+x+2≥0，可知函数的定义域为x∈[-1，2]。

型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等，直接令t＝1/(x＋1)，求出t的定义域，可以很快将函数换成型如 t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域 倒数法 和2基本相同。

好了，关于求函数值域的方法和例题和求函数值域的8种方法带例题的分享到此就结束了，不知道大家通过这篇文章了解的如何了？如果你还想了解更多这方面的信息，没有问题，记得收藏关注本站。