特征多项式（特征多项式展开公式）

大家好，今天来给大家分享特征多项式的相关知识，通过是也会对特征多项式展开公式相关问题来为大家分享，如果能碰巧解决你现在面临的问题的话，希望大家别忘了关注下本站哈，接下来我们现在开始吧！

1特征多项式唯一吗

是。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。通过查询数学网详情显示特征多项式是首1多项式。

但它们的定义和性质是不同的。特征多项式是一个n次多项式，而最小多项式是一个次数不超过n的首一多项式。另外，最小多项式还具有唯一性，而特征多项式并没有唯一性。

其实答案还是唯一的，只不过赋值得到的是不同的基底。

特征值是特征多项式的根，所以确定，是唯一一组；对应于特征值的特征向量可以有很多，可以不同，但最大线性无关组中所含向量的个数也是确定的。

性质不同 矩阵A的最小多项式是唯一的。多项式矩阵称为与等价，若经过有限次初等变换能变为B(λ)，记为A(λ)≌B(λ)，亦具有自反性，对称性，传递性。

计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。

2为什么特征多项式相等,特征值就一定相等?

特征多项式相等，其特征多项式的根（就是特征值）就相等，特征值就一定相等。

特征值是特征多项式的根，特征多项式相同，自然特征值相同。

只要有相同的特征多项式，就是由相同的特征值。AB与（AB）(转置)显然有相同的特征多项式。（AB）=BABA和BA的关系是，前者的第i行j列的元素是后者i列j行的元素。

3特征多项式是什么?

1、把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。

2、|A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。到此为止，特征多项式的定义表述完毕。

3、特征多项式是对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵。

4、矩阵的特征多项式是：λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵；|λI-A|称为A的特征多项式；|λI-A|=0称为A的特征矩阵，而由些求出的全部根，即为A的全部特征值。

4线性代数里的特征多项式是什么?求其概念。

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

你想问的是特征方程吗，这个是在常微分方程-高阶微分方程部分。

两个相似的矩阵，特征值相同，行列式相等。存在P，P^(-1)AP=B，则A、B相似，记为A~B。

那么如何计算一个矩阵的特征值呢，这里要使用 特征多项式(Characteristic Polynomial) ，特征值是特征多项式的根。

具体如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念，在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。