2013年重庆高考数学(2013年重庆高考数学最后一题)
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1重庆高考数学 2013,2014都难吗
2013年难度确实比较大,像我这样一般拿130的高手都只有110左右。
22013重庆高考数学难不
还好,只要你用心读,跟上老师的进度,一切都不难的。而且高考数学百分之七十都是基础题。
32013重庆高考数学平均分
79。
由重庆市2013年高考数据统计可得,重点线为520分,二本线为462分,三本线为430分,专科一线为228分,专科二线为155分。全市的平均分分别为语文89分、数学79分、外语80分、理科综合184分。
4浅谈高中数学零点问题
函数的零点是考纲上要求的基本内容,也是高中新课程标准新增内容之一,是函数的重要性质。接下来我为你整理了浅谈高中数学零点问题,一起来看看吧。
浅谈高中数学零点问题篇一
一、求函数的零点
例1求函数y=x2-(x0)2x-1(x≥0)的零点。
解:令x2-1=0(x0),解得x=1,
2x-1=0(x≥0),解得x=。
所以原函数的零点为和-1和。
点评:求函数f(x)的零点,转化为方程f(x)=0,通过因式分解把方程转化为一(二)次方程求解。
二、判断函数零点个数
例2求f(x)=x-的零点个数。
解:函数的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)。
令f(x)=0即x-=0,
解得:x=2或x=-2。
所以原函数有2个零点。
点评:转化为方程直接求出函数零点,注意函数的定义域。
三、根据函数零点反求参数
例3若方程ax-x-a=0有两个解,求a的取值范围。
析:方程ax-x-a=0转化为ax=x+a。
由题知,方程ax-x-a=0有两个不同的实数解,即函数y=ax与y=a+x 有两个不同的交点,如图所示。
(1)0此种情况不符合题意。
(2)a1。
直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时,函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点。
所以a0与0点评:采用分类讨论与用数形结合的思想。
四、用二分法近似求解零点
例4求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点(精确到0.1)。
解:(1)第一步确定零点所在的大致区间(a,b),可利用函数性质,也可借助计算机,但尽量取端点为整数的区间,并尽量缩短区间长度,通常可确定一个长度为1的区间。
(2)列表如下:
零点所在区间中点函数值 区间长度
(1,2)f(1.5) 0 1
(1,1.5) f(1.25) 00.5
(1.25,1.5) f(1.375) 00.25
(1.375,1.5) f(1.438)0 0.125
(1.375,1.438) f(1.4065)0 0.0625
可知区间(1.375,1.438)长度小于0.1,故可在(1.375,1.438)内取1.4065作为函数f(x)正数的零点的近似值。
点评:用二分法求函数零点近似值的过程中,首先依据函数性质确定函数零点存在的一个区间,此区间选取应尽量小,并且易于计算,再不断取区间中点,把区间的范围逐步缩小,使得在缩小的区间内存在一零点。当达到精确度时,这个区间内的任何一个值均可作为函数的零点。
浅谈高中数学零点问题篇二
函数的零点是沟通函数、方程、图像的一个重要媒介,渗透着等价转化、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,是一个考察学生综合素质的很好知识点.近几年的数学高考中频频出现零点问题,其形式逐渐多样化,但都离不开这几种常用的等价关系:函数y=f(x)有零点?圳方程f(x)=0有实数根?圳函数y=f(x)的图像与x轴有交点.也可拓展为:函数y=F(x)=f(x)-g(x)有零点?圳方程组y■=f(x)y■=g(x)有实数根?圳函数y1=f(x)与函数y2=g(x)的图像有交点.
围绕它们之间的关系,就高考中的一些典型题型加以剖析:
类型一:函数零点的分布
解决零点的分布问题,主要依据零点的存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)・f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.而零点的个数还需结合函数的图像和性质,尤其是函数的单调性才能确定.
例1:(2013高考数学重庆卷)若aA.(a,b)和(b,c)内
B.(-∞,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,+∞)内
D.(-∞,a)和(c,+∞)内
解析:由题意a0,f(b)=(b-c)(b-a)0,f(c)=(c-a)(c-b)0.显然f(a)・f(b)0,f(b)・f(c)0,所以该函数在(a,b)和(b,c)上均有零点,故选A.
变式:(高考广东卷、高考山东卷)若函数为f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=-lg(-x)+x+3,已知f(x)=0有一个根为x0,且x0∈(n,n+1),n∈N*,则n的值为________.
解析:由题意,设x0,则-x0,f(-x)=-lgx-x+3=-f(x),所以当x0时,f(x)=lgx+x-3在(0,+∞)上是增函数,f(2)0,f(3)0,所以x0∈(2,3),则n=2.
类型二:函数零点的个数
判断函数零点个数可利用定义法,即令f(x)=0,则该方程的解即为函数的零点,方程解的个数就是函数零点的个数;也可根据几何法,将函数的零点问题转化为两个函数图像的交点问题来解决.
例2:(2012高考数学湖北卷)函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
解析:定义法,令f(x)=0,可得x=0或cosx2=0,所以得x=0或x2=kπ+■,k∈Z,又注意到x∈[0,4]可得k=0,1,2,3,4,所以方程共有6个解,因此函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上有6个零点,故选C.
类型三:利用函数零点求参数
在高考中,除了要我们求函数的零点个数外,还常出现一种题型就是:先给出函数的零点个数,再来解决其他问题(如求参数).要解决此类问题常根据函数y=F(x)=f(x)-g(x)有零点?圳方程组y■=f(x)y■=g(x)有实数根?圳函数y1=f(x)与y2=g(x)函数的图像有交点.
例3:(2009高考数学山东卷)若函数 f(x)=ax-x-a(a0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
解析:我们可将上述函数的零点转换成两个函数的图像的交点个数问题,根据例3的几何法:
1.构造函数.设函数y=ax(a0,且a≠1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax-x-a(a0且a≠1)有两个零点, 就是函数y=ax(a0且a≠1)与函数y=x+a有两个交点.
2.通过图像描绘题意――将数转化成形.
3.由图像得出结论――将形转化成数.
当时0当时a1(如图2),因为函数y=ax(a1)的图像过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a)在点(0,1)的上方,此时两函数有两个交点.所以实数a的取值范围是{a|a1}.
上述各例子剖析了近几年数学高考中函数零点问题的典型题型及解法,值得一提的是,各种类型各种方法并不是完全孤立的,利用数学的转化与化归、数形结合等思想,函数F(x)=f(x)-g(x)的零点问题看成方程根的个数或者函数图像y=f(x)、y=g(x)的交点个数问题,使得复杂的问题通过变换转化为简单的问题,难解的问题转化为易解的问题,未解决的问题转化为已解决的问题.
5重庆理科历年高考状元?
1、张瑞伽,女,2015年重庆高考理科状元,高中就读于重庆南开中学。
高考分数:总分719分、语文140分、数学146分、英语142分、理综291分。
张瑞珈的父母张思学、姚红都是双桥中学的高中语文教师,她母亲还同时担任高三毕业班的班主任。
在张瑞珈看来,父母对自己最重要的影响,还是与自己一起组建了一个和谐的家庭。他们没有把她当成小孩看待,但凡家里有何重要决定都要对她说,征求她的意见。
2、郑雅文重庆2016高考理科状元。
高考成绩:语文131分,数学150分,外语147分,理综292分,总分720分。
毕业学校:重庆市一中,高三(9)班;
自主招生考试:北京大学降分40分,清华大学降分到重点线。
3、杨馥伟,2017年重庆理科状元,高中毕业于重庆巴蜀中学。
2017年,杨馥伟以716分获得2017重庆高考理科总分第一名。高考分数:总分716分;语文131分,数学146分,外语147分,综合292分。
小学就读于人和街小学,初中高中都就读巴蜀中学,成绩优秀,身边也有不少人向杨馥伟询问学习方法。高考结束后,他把自己总结的学习“秘笈”详细地记录下来,“无论拿没拿第一,都想要找到好的公布方式,把它分享给学弟学妹们。”
对于学习计划,杨馥伟直言,高三开始,自己就设置了初步的复习框架,“我只是按着计划执行,就像执行程序一样,内容具体到每天复习哪一门科目的什么内容。”
4、2014年重庆高考理科状元为来自巴蜀中学的王棋明,他的高考裸分为689,加分后总分为699分。
巴蜀中学的王棋明表示,自己性格比较内向,已经参加了清华大学的数学冬令营,表现很好。而自己暂时还没有决定读哪个学校,现在比较偏向于清华。
清华大学对他的政策是降到一本线录取,成绩为689,还有10分加分,总成绩699,但裸分689已经是状元。
5、冯寒野,男,汉族,2013年重庆高考理科状元,高中就读于重庆南开中学,高考总分693。
2013年不是冯寒野的第一次高考。2012年,18岁的冯寒野上应届高三,一年三次角逐北京大学都宣告失败。2012年,冯寒野参加全国数学奥赛获得全国一等奖,获保送资格。为上北京大学,冯寒野报名参加了北大的保送生考试。但一场考试下来,自我感觉不错的冯寒野失败了。
网球王子纳达尔是冯寒野的青春偶像。这名神奇的网球运动员在一次又一次受伤后,在众多人士不看好的情况,凭借意志力,永不放弃的精神,再次成为球场上的胜利者,创造一个又一个奇迹。坚守“高四”,永不放弃,冯寒野做到了。
6今年重庆高考数学和文综难度如何!
我觉得都不难,2013年吧,高考难度跟今年差不多 我觉得2012年重庆高考数学只要掌握基本的公式定理和方法,就基本可以考上130分。理综物理其实不难
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