卷积和（卷积和相关的区别与联系）

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1如果我们使用卷积和的方法求解LTI离散系统的零状态响应+就需要计算出...

根据卷积定理，离散系统的零状态响应可以表示为输入序列和单位函数响应的卷积。即：y（k） = x（k） * h（k）其中，* 表示离散卷积运算。

如果系统的单位序列响应为已知，那么，把这些序列相加就得到系统对于该激励信号的零状态响应。

卷积积分和卷积和求解零状态响应的原理把微分方程变换到频域，就是做傅里叶变换，就涉及到卷积。变换之后再变换回来，就得到解了。本质就是从另一种视角解这个微分方程，工具就是傅里叶变换（或拉普拉斯变换）。

连续时间LTI系统与离散时间条件类似，如果其单位冲激响应是绝对可积的，即 那么该系统就是稳定的。单位阶跃响应 是当输入 时，系统的输出响应。

一个离散系统，输入序列为：f（n）={1，2，3，4}，单位响应h（n）={1，2，1}。

一个信号，若系统对该信号的输出响应仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号就是系统的特征函数，幅度因子就是特征值。

2有人能告诉我卷积和、卷积积分的物理意义,谢谢,诸位!

卷积积分的物理意义：在激励条件下，线性电路在t时刻的零状态响应=从激励函数开始作用的时刻（ξ=0）；到t时刻（ ξ=t）的区间内，无穷多个强度不同的冲激响应的总和。可见，冲激响应在卷积中占据核心地位。

卷积的物理意义：卷积可代表某种系统对某个物理量或输入的调制或污染。

系统对信号的响应和物理量的平均值。在信号处理中，卷积积分可以用来描述一个系统对输入信号的响应。具体来说，输入信号与系统响应之间进行卷积操作可以得到输出信号，即输出信号是输入信号在系统响应下的卷积积分。

为了证实它的存在，可以对它进行积分，积分就是求面积嘛！于是“卷积”这个数学怪物就这样诞生了。卷积是“信号与系统”中论述系统对输入信号的响应而提出的。

3如何求矩阵的卷积和?

1、卷积操作的五个步骤是输入、卷积核、卷积计算、激活函数和输出。输入 卷积操作首先需要一个输入数据，可以是图像、音频或其他形式的数据。输入数据是一个多维数组，图像可以表示为一个二维矩阵。

2、有一个待处理矩阵x：h*x的计算过程分为三步 第一步，将卷积核翻转180°，也就是成为了 第二步，将卷积核h的中心对准x的第一个元素，然后对应元素相乘后相加，没有元素的地方补0。

3、事实上，卷积可以看做是一个矩阵和一个向量之间的乘积。这个矩阵叫做卷积矩阵，矩阵的每个元素表示同时包含了两个输入信号中对应位置上的元素的乘积。将卷积公式转化到矩阵运算上，可以大大地简化复杂的数学计算，提高处理效率。

4、，即： im2col后的kernel matrix 也被平铺成了一个二维矩阵， ， 。最后，使用1 ，2得到的两个二维矩阵做矩阵乘法，得到一个 行， 列的二维矩阵。 reshape成 ，就完成了卷积计算过程。

4卷积积分和卷积和求解零状态响应的原理是什么

1、零状态响应（Zero-State Response）指的是系统在零初始条件下对输入信号的响应。简单来说，就是当系统初态为零时，对输入信号进行处理后所得到的输出信号。在信号处理中，一个系统可以由差分方程或差分方程的表达式来表示。

2、根据卷积定理，离散系统的零状态响应可以表示为输入序列和单位函数响应的卷积。即：y（k） = x（k） * h（k）其中，* 表示离散卷积运算。

3、卷积是分析数学中一种重要的运算。设：f（x），g（x）是R1上的两个可积函数，作积分：可以证明，关于几乎所有的实数x，上述积分是存在的。

4、记录系统的输出序列，即单位脉冲响应。以单位脉冲响应为卷积核，对任意输入信号进行卷积运算，即可得到系统的零状态响应。

5、由于离散信号本身是一个序列，因此，激励信号分解为单位序列的工作很容易完成。如果系统的单位序列响应为已知，那么，把这些序列相加就得到系统对于该激励信号的零状态响应。

5标题卷积和运算的对位相乘求和法与图解法的思路一致吗?

将要求和的数字按照从低位到高位的顺序排列，从低位开始每一位上的数字相乘，将所有位上的数字相乘，即可得出最终的总和。

对位相乘求和，简单的说就是普通乘法，但不同的是：该法不需要进位；需要注意零点的位置。

在卷积计算中，卷积核在输入数据上进行滑动操作，并与每个位置处的数据进行逐元素相乘，然后将所有结果相加。这个过程可以看作是将卷积核与输入数据进行局部的加权求和。

是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。

一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。求卷积和常用方法 单位序列卷积和法。直接求累加和法。图解法。解析法（配合查卷积和表）。排表法。利用差分性质求。

分析数学中一种重要的运算。设f（x），g（x）是R1上的两个可积函数。可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞），上述积分是存在的。

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